Георгиевский родился в 1888 г. в поселке Бежица Орловской губернии (вблизи Брянска). Окончил в 1914 году историко-филологический факультет Санкт-Петербургского университета. В 1918 году – приват-доцент университета, историк церкви. После он переехал в Ростов-на-Дону. Работал в правительстве у Деникина. В 1919 году Георгиевский эмигрировал в Югославию.¹
С 1920 по 1929 год Георгиевский трудился профессором древнееврейского языка Белградского университета, далее преподавал древние языки в I русско-сербской гимназии по 1936 год. В 1930 году вступил в Народно-Трудовой Союз. На II съезде НТС 1931 года Михаил Александрович получил должность генерального секретаря союза. Писал статьи в периодические издания НТС – газета “За Россию”, журнал “Огни”. Он совершил ряд иностранных поездок для встреч с членами союза по всей Европе.²
Поддерживал контакты с членами РОВСа. Был тесно связан с японскими и польскими военными атташе в Берлине (генералы Савада, Кавабэ и Незбражицкий). В 1941 году Георгиевский трудился в городе Земуне. Выступал против сотрудничества с нацистами и вышел в этом году из состава НТС.³
В октябре 1944 года Георгиевский вместе с Никитой Дурново пытался выехать из Югославии в Венгрию, но были схвачены партизанами Тито и были переданы органам СМЕРШ во время Белградской операции Красной армии. Георгиевского вывезли в СССР и приговорили к смертной казни. Приговор приведен в исполнение 25 июля 1950 года.⁴